科普空間——答問題
陳家强
2021-07-02 04:19 HKT
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大家如何回答這問題：放羊時有一百二十五隻綿羊和五隻狗，請問牧羊人是幾歲？
有學生這樣回答：125+5=130太大，125-5=120同樣太大，125X5=625 更加不用說，但125/5=25，肯定是這個了—牧羊人是二十五歲。
當然錯。正確答案是：提供資料不足以解答問題。類似問題出現在一九七九年的法國，對象是小學生，期望答案是資料不足，但收到答案，千奇百怪，最普遍的是拿125和5兩個數字來做計算去找出一個看似正確的答案，如上一段學生的回答。
要認真地回答一條問題，最起碼要清楚問甚麼，然後考慮所給予的資料是否足夠不是嗎？例如：請在港島上找廣東道的位置，怎樣找？廣東道是在九龍。又例如：如果2+2=4，明天會下雨的機會率是多少？怎樣答？可惜現在學生多被訓練成答題機器，給他們一條問題，才不管問題是問甚麼，或所給的資料是否足夠，他們總能交出一個答案，沒有批判性不用說，連common sense也缺席，盲舂舂地便跑去做一大堆計算嘗試解決問題。
其實也不止是學生。我協助一個學生做project，用數學來模擬射罰球，我提到只需用二次方程式（Quadratic Equations），因為那正是拋物線的數學表述；但他說學校老師要求他用三次方程式（Cubic Equations）來多做一次計算，我告訴他真的沒這個需要，因為結果是沒有甚麼大分別的，可是他的老師堅持，只好作罷。兩項計算出來的結果的分別是接近零，何必多此一舉？
陳家强
有學生這樣回答：125+5=130太大，125-5=120同樣太大，125X5=625 更加不用說，但125/5=25，肯定是這個了—牧羊人是二十五歲。
當然錯。正確答案是：提供資料不足以解答問題。類似問題出現在一九七九年的法國，對象是小學生，期望答案是資料不足，但收到答案，千奇百怪，最普遍的是拿125和5兩個數字來做計算去找出一個看似正確的答案，如上一段學生的回答。
要認真地回答一條問題，最起碼要清楚問甚麼，然後考慮所給予的資料是否足夠不是嗎？例如：請在港島上找廣東道的位置，怎樣找？廣東道是在九龍。又例如：如果2+2=4，明天會下雨的機會率是多少？怎樣答？可惜現在學生多被訓練成答題機器，給他們一條問題，才不管問題是問甚麼，或所給的資料是否足夠，他們總能交出一個答案，沒有批判性不用說，連common sense也缺席，盲舂舂地便跑去做一大堆計算嘗試解決問題。
其實也不止是學生。我協助一個學生做project，用數學來模擬射罰球，我提到只需用二次方程式（Quadratic Equations），因為那正是拋物線的數學表述；但他說學校老師要求他用三次方程式（Cubic Equations）來多做一次計算，我告訴他真的沒這個需要，因為結果是沒有甚麼大分別的，可是他的老師堅持，只好作罷。兩項計算出來的結果的分別是接近零，何必多此一舉？
陳家强
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