科普空間——用一隻鞋來計開方2
陳家强
2020-02-07 04:18 HKT
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新年伊始，來篇好玩的。
科學也好，數學也好，就在大家身邊附近，不一定艱深難懂，只要大家有一點好奇心，便會找到好玩有趣的東西。
大家還記得數學中的開方是甚麼嗎？2的平方，即2 X 2，是4；開方就是反過來：開方4是2。同樣道理，開方9是3，開方16是4。但是，如何計算開方2的值？下面是一個比較別開生面的方法。
拿一隻鞋，甚麼鞋也可以，有鞋繩的便成。一隻手捉緊鞋繩頭，把鞋離地吊起。然後，將鞋推向一邊，不要推得太高，接着放手由它搖擺，同時啟動秒錶來量度鞋子來回擺動四次所需的時間，記錄其為t1。跟着，重複以上的步驟，但今次手要捉緊的不是鞋繩頭，而是鞋繩中間，即以之前鞋繩一半的長度來搖擺鞋子，同樣是來回四次，記錄其所需時間為t2。然後，t1被t2除，答案便是開方2的值，應該是在1.414左右。
解釋：被吊起物件搖擺的周期跟其長度開方成正比，以上面情況來說，t1跟鞋繩的全長開方成正比，t2則跟鞋繩的半長開方成正比，所以當t1被t2除時，剩下的就是開方2。
開方有甚麼用？它在數學中時常出現，常在物理找得到。不過，大家或留意到，在數學不同構造中，有正面之運算的同時，一樣會有反過來的——正數對負數、加對減、乘對除、平方對開方。開方之重要，可能是作為平方的反運算。
陳家强
科學也好，數學也好，就在大家身邊附近，不一定艱深難懂，只要大家有一點好奇心，便會找到好玩有趣的東西。
大家還記得數學中的開方是甚麼嗎？2的平方，即2 X 2，是4；開方就是反過來：開方4是2。同樣道理，開方9是3，開方16是4。但是，如何計算開方2的值？下面是一個比較別開生面的方法。
拿一隻鞋，甚麼鞋也可以，有鞋繩的便成。一隻手捉緊鞋繩頭，把鞋離地吊起。然後，將鞋推向一邊，不要推得太高，接着放手由它搖擺，同時啟動秒錶來量度鞋子來回擺動四次所需的時間，記錄其為t1。跟着，重複以上的步驟，但今次手要捉緊的不是鞋繩頭，而是鞋繩中間，即以之前鞋繩一半的長度來搖擺鞋子，同樣是來回四次，記錄其所需時間為t2。然後，t1被t2除，答案便是開方2的值，應該是在1.414左右。
解釋：被吊起物件搖擺的周期跟其長度開方成正比，以上面情況來說，t1跟鞋繩的全長開方成正比，t2則跟鞋繩的半長開方成正比，所以當t1被t2除時，剩下的就是開方2。
開方有甚麼用？它在數學中時常出現，常在物理找得到。不過，大家或留意到，在數學不同構造中，有正面之運算的同時，一樣會有反過來的——正數對負數、加對減、乘對除、平方對開方。開方之重要，可能是作為平方的反運算。
陳家强
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